Графы: сестры и братья, реки и мосты

[7687]

15 ноября

Младшая группа: братья и сестры, стоп-один, обвести рисунок одной линией.

В младшей группе кроме Даши был Яша. И еще Яшина мама, потому что без мамы Яша к нам не шел.
Мы начали с задач про сестер и братьев из «Математики в твоих руках» (то есть рисовала я их сама, потому что книжки под рукой у меня не было, и порисовать хотелось — но идея оттуда, из книжки) . В задачах дети друг про друга говорят «это моя сестра» или «это мой брат» и нужно определить, кто из них какого пола. В книжке обозначения для мальчиков и девочек были уже предложены (кружки разного цвета, либо бантик для девочки), я предложила детям ввести свои обозначения, для вдохновения предложив им штук 12 разных картинок (по ссылке мегабайтный файл со всеми карточками, примеры обозначений там на второй карточке. А еще я им раздавала пустые карточки для своих задач).
И вот Дашка начала решать задачи. Вот, например, первая:


А Яша сидел за маминой спиной и боялся. Так что мы выдали комплект карточек с задачами Яшиной маме. Яшина мама начала их решать и понемногу привлекла и Яшу к этому занятию — правда, к этому моменту карточки у нее уже кончились, но у меня было достаточно запасных комплектов. Свои авторские задачи Яша уже рисовал с удовольствием, а Даша и подавно.
Одна из Яшиных задач:

(Если приглядеться, в правом нижнем углу изображен гермафродит — это авторская задумка.)

Все Дашкины задачи:


Потом мы немного попрыгали с детьми (Даше опять не терпелось продемонстрировать «стоп-один» свежей аудитории — а мы и рады).
А потом мы стали решать задачи про то, как обвести фигуру одной линией, и Яша оказался очень в этом деле хорош — а Дашка к этому моменту подсдулась и села рисовать свои лабиринты. Мы с Яшей порисовали друг другу задач с фигурами и порешали их, а потом занятие закончилось.

Старшая группа: братья и сестры, путаница, реки и мосты, обвести рисунок одной линией.

В старшей группе мы тоже начали с тех же задач про братьев и сестер — и, как ни странно (мне), старшим они тоже оказались вполне по уровню. Я боялась, что окажется слишком просто, но боялась зря — кому было слишком просто решать задачу, отвели душу на рисовании сложных женских и мужских причесок, и еще новых задач, так что все рисовали довольно увлеченно.




А еще мы с Соней придумали, как сделать из этого задачу и для Сони — для этого надо было у большинства стрелок не рисовать собственно стрелки (направления), так чтобы неясно было, кому из пары детей принадлежало высказывание. Такие задачи мы тоже порисовали.


Для разминки мы играли с детьми в путаницу. Тот же untangle, только с детьми вместо вершин графа и их руками вместо ребер В Полининой вариации (мне она очень понравилась) всем нужно было встать по кругу и по команде схватить чьи-нибудь руки (но только разных людей и не своих соседей), а потом всем нужно было распутываться.

А потом мы решали с ними задачи про реки и мосты (про кёнигсбергские, и про некёнигсбергские — то есть аналогичные, но решаемые). Цель задачи в том, чтобы на данной картинке с рекой, островами и мостами нарисовать маршрут, который проходит через все мосты по одному разу.
И еще так же, как с младшими (то есть с Яшей), обводили фигуры одной линией. Пока без морали — то есть без попыток доказать, что определенные задачи не решаются; без рассуждений о том, где надо начинать путь, и т. д.
Моралью мы им обещали заняться в следующий раз

И для себя на следующий раз запланировали занятие про четность.

(Добавила немного картинок с задачами, но реки с мостами оставила на следующий пост.)