Графы и мозаика

[7687]

8 ноября

Мы с Полиной решили позаниматься графами.

Младшая группа: дракончики, мозаика, графы, стоп-один.

В младшей группе у нас как раз кроме Даши был Коля.
Для разминки у нас были дракончики с пончиками, а потом мы занялись репетицией занятия старших.
Графы мы изображали с помощью фишек мозаики (вершины) и резиночек для плетения (ребра). Фишки у моей мозаики выглядят как грибочки, и мы с детьми сначала поиграли в полянку с грибами (посадить грибы на полянке так же, как у соседа; посчитать сколько красных и синих грибов вместе; записать примеры про грибы (3 [красных маленьких] + 4 [красных больших] = 7); посадить грибы по примеру). А потом уже стали решать задачи про графы: считать количество шахматных партий в турнире и рукопожатий у дипломатов. Еще поучились рисовать схемы.
И под конец попрыгали в стоп-один — Дашке это очень понравилось в прошлый раз и она хотела показать Коле.

Старшая группа: дракончики, задачи на графы, носились-носились и по два сцепились, настольный untangle.

Со старшими мы тоже начали с дракончиков, а потом занялись задачами про графы. Я раздала им листочки с задачами, а решали мы их сначала с мозаикой и резинками, а потом, когда графы стали посложнее, уже просто на бумаге рисовали.
Задачи были такие:
— посчитать количество ребер (то же что у младших, турнир и рукопожатия в разных вариантах);
— найти кого больше (например, "в магазине к каждому телефону подходят два зарядных устройства, но каждое зарядное устройство подходит к трем телефонам") — но это никто не решил;
— поискать пути между городами в

стране-графе

такой стране:

(На картинке красные линии — это автобус, синий пунктир — электричка, один автобусный перегон стоит 2 рубля, а электричка — 3 рубля).
Нужно было искать пути (желательно, самые дешевые) из Б в Г, из А в К, из А в Ж, из Г в З и т. д. И решить задачу про то, куда не может добраться тетушка Евдокия из города Е, которая путешествует только автобусом. Вот с этим все неплохо справились, и пути короткие искали наперебой.

Потом мы с ними поиграли в "носились-носились и по два сцепились" — их как раз было семеро, плюс нас с Полиной двое, так что сцепиться мы смогли и по два, и по три, и по четыре, и по 8.
А на закуску у нас была моя самодельная игра по мотивам компьютерной untangle, где надо распутывать граф:

Мы ввели в ней мультиплеер таким образом: все по очереди должны были переставлять по одной фишке, пока не распутаются все четыре фигурки. Я думала, что мы с Полиной в свою очередь будим портить и мешать, но это не понадобилось — и так до конца занятия детям совместными усилиями удалось распутать только три графа из четырех (самый сложный, из шести вершин, так и не поддался).

В следующий раз мы решили продолжить с графами — еще немножко пообнимать необъятное